Рекомендации для учителя

Объясните учащимся приведенный материал и примените его к решению задач.

Зачем мы изучаем графики? По графикам очень удобно определять наибольшее и наименьшее значения наблюдаемой величины. Посмотрим на график зависимости температуры воздуха от времени.

Наибольшее значение температуры соответствует точке графика c наибольшей ординатой (координатой по вертикальной оси). Понятно, что такой точкой будет самая высокая точка графика. Как мы видим, в нашем случае наибольшая температура равна 4 °C и достигается она в 15 часов. Наименьшее значение температуры соответствует самой низкой точке графика. Видно, что наименьшая температура равна −6 °C в 3 часа.

Посмотрим, как менялась температура в течение дня. Видно, что до 3 часов ночи температура воздуха падала, а после 3 часов ночи начала расти. Росла температура до 15 часов, после чего снова начала падать и падала уже до конца дня. То есть в промежутке с 0 до 3 часов и в промежутке с 15 до 24 часов температура падала, а в промежутке с 3 до 15 часов росла. Давайте выделим эти участки на графике.

Промежуток значений независимой переменной (в нашем случае времени), на котором значения зависимой переменной (в нашем случае температуры) растут, называется промежутком возрастания. Промежуток значений независимой переменной, на котором значения зависимой переменной уменьшаются, называется промежутком убывания. Посмотрим на правую часть графика. Мы видим, что вечером температура падала, пока в 24 часа не стала равна −4 °C. Это больше −6 °C, но если бы нам был продемонстрирован более продолжительный промежуток времени, то могло бы оказаться, что наименьшее значение температуры достигается после 24 часов. Таким образом, наибольшее и наименьшее значения наблюдаемой величины могут зависеть от промежутка наблюдения.