Рекомендации для учителя

Слайд 1

Заголовок.

Равноправность осей координат в геометрии.

Текст.

Из курса алгебры мы знаем, что график линейной функции задается уравнением y = kx + b. Любую ли прямую на плоскости можно задать этим уравнением?

Слайд 2

Заголовок.

Определение общего уравнения прямой на координатной плоскости.

Текст.

Определение. Общим уравнением прямой называют уравнение вида ax + by + c = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов a и b не равен 0.

Слайд 3

Заголовок.

Связь между уравнением вида y = kx + l и уравнением прямой общего вида

Текст.

Любое уравнение вида y = kx + l можно записать в виде общего уравнения (ax + by + c = 0).

Слайд 4

Заголовок.

Частный случай прямых на плоскости.

Текст.

Как выглядит уравнение прямой в общем виде, которую нельзя задать уравнением вида y = kx + l? Как выглядит ее график?

*Слайд 1

Обратите внимание учащихся, что в геометрии оси координат равноправны.

Слайд 2

Обратите внимание учащихся, что a и b не равны 0 одновременно

Слайд 3

Действительно, перенесём все переменные в одну часть: kx - y + l = 0.

В этом случае a = k, b = -1, c = l.

Слайд 4

ax + c = 0, a ≠ 0, график параллелен оси ординат

Предложите школьникам выполнить данные задания. Обратите внимание на то, что для выполнения заданий нужно перенести все слагаемые в уравнениях прямой налево, во втором задании нужно домножить уравнение на некоторое число.