Слайд 1
Поскольку окружность - это геометрическое место точек на плоскости, удаленных от центра О(a; b) на заданное расстояние R, для всех точек P (x;y) этой окружности выполняется равенство OP=R, а следовательно и OP2=R2.
Запишем в координатах это уравнение: (x-a)2+(y-b)2=R2.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом R имеет вид (x-a)2+(y-b)2=R2
Слайд 2
Нет, т.к. по определению числовая функция ставит в соответствие каждому значению переменной x не более одного значения переменной y. Уравнение окружности при большинстве допустимых значений переменной x имеет не одно, а два решения относительно переменной y.
Выразим y из уравнения окружности:
|y-b|=R2-(x-a)2.
При yb y=b+R2-(x-a)2, а при yb y=b-R2-(x-a)2.
Нужно показать на графике, почему окружность не является функцией и при yb уравнение задает верхнюю полуокружность, а при yb уравнение задает нижнюю полуокружность.