Результат преобразования появится здесь
Квадрат суммы и разности

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Пример: $(x + 3)^2$

Шаг 1: Используем формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Шаг 2: Подставляем $a = x$ и $b = 3$

Шаг 3: $(x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

Разность квадратов

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Пример: $x^2 - 16$

Шаг 1: Представим 16 как $4^2$

Шаг 2: Используем формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Шаг 3: $x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x + 4)(x - 4)$

Кубы суммы и разности

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Пример: $(x - 2)^3$

Шаг 1: Используем формулу $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Шаг 2: Подставляем $a = x$ и $b = 2$

Шаг 3: $(x - 2)^3 = x^3 - 3x^2(2) + 3x(2)^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$

Сумма и разность кубов

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Пример: $x^3 - 8$

Шаг 1: Представим 8 как $2^3$

Шаг 2: Используем формулу $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Шаг 3: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$