Шаг 1: Область допустимых значений (ОДЗ)
x + 3 > 0 и x - 1 > 0, поэтому x > 1
Шаг 2: Применение свойств логарифмов
log₃(x+3) + log₃(x-1) = log₃((x+3)(x-1))
Шаг 3: Преобразование уравнения
log₃(x² + 2x - 3) = 2
Шаг 4: Решение уравнения
x² + 2x - 3 = 3² = 9
Шаг 5: Проверка корней
x² + 2x - 12 = 0, x = 2 или x = -6. Проверяем ОДЗ: x = 2 > 1 подходит, x = -6 < 1 не подходит.