Правила сложения и вычитания

Операция	Правило	Пример
Сложение чисел с одинаковыми знаками	Складываем модули, сохраняем знак	\((-5) + (-3) = -8\)
Сложение чисел с разными знаками	Находим разность модулей, знак большего по модулю	\((-5) + 3 = -2\)
Вычитание положительного числа	\(a - b = a + (-b)\)	\(5 - 3 = 5 + (-3) = 2\)
Вычитание отрицательного числа	\(a - (-b) = a + b\)	\(5 - (-3) = 5 + 3 = 8\)

Числовая прямая

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Числовая прямая помогает визуализировать операции с целыми числами

Пример пошагового решения

Шаг 1: Применяем правило вычитания отрицательного числа: \(a - (-b) = a + b\)

Шаг 2: \(108 - (-121) = 108 + 121\)

Шаг 3: \(108 + 121 = 229\)

Шаг 1: Числа с разными знаками, находим модули: \(|-9,2| = 9,2\) и \(|8,9| = 8,9\)

Шаг 2: Сравниваем модули: \(9,2 > 8,9\), поэтому знак будет отрицательный

Шаг 3: Находим разность модулей: \(9,2 - 8,9 = 0,3\)

Шаг 4: Ответ: \(-0,3\)

Работа с дробями

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь: \(-4\frac{1}{3} = -\frac{13}{3}\)

Шаг 2: Применяем правило вычитания: \(-\frac{13}{3} - (-\frac{7}{9}) = -\frac{13}{3} + \frac{7}{9}\)

Шаг 3: Приводим к общему знаменателю: \(-\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 1} = -\frac{39}{9} + \frac{7}{9}\)

Шаг 4: Складываем дроби: \(-\frac{39}{9} + \frac{7}{9} = -\frac{39 - 7}{9} = -\frac{32}{9}\)

Шаг 5: Преобразуем в смешанную дробь: \(-\frac{32}{9} = -3\frac{5}{9}\)