Umwandlung in ein Produkt: $4z^2 + 24z + 36$

1. Identifiziere die Quadrate:

$4z^2 = (2z)^2 \implies a = 2z$

$36 = 6^2 \implies b = 6$

2. Überprüfe den mittleren Term ($2ab$):

$2ab = 2 \cdot (2z) \cdot 6 = 24z$

3. Wende die 1. Binomische Formel an:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Daher: $4z^2 + 24z + 36 = (2z + 6)^2$