Давайте разберем задачу детально:
В параллелепипеде размером 8×3×5 кубиков нужно найти количество кубиков, у которых нет окрашенных граней.
Важное правило: Кубик имеет неокрашенные грани только если он полностью окружен другими кубиками со всех сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху и снизу).
Пошаговое решение:
- Внешний слой кубиков всегда имеет хотя бы одну окрашенную грань
- Чтобы кубик не имел окрашенных граней, он должен находиться минимум на расстоянии 1 кубика от любой внешней поверхности
- Поэтому считаем внутренний объем:
- По длине: 8 - 2 = 6 (убираем первый и последний слой)
- По ширине: 3 - 2 = 1 (убираем передний и задний слой)
- По высоте: 5 - 2 = 3 (убираем верхний и нижний слой)