Исходная система уравнений:

$\begin{cases} 5x - 2y = 15 \\ 2x - y = 7 \end{cases}$

Умножаем второе уравнение на -2:

-2 * (2x - y) = -2 * 7

-4x + 2y = -14

Новая система уравнений:

$\begin{cases} 5x - 2y = 15 \\ -4x + 2y = -14 \end{cases}$

Складываем уравнения:

(5x - 2y) + (-4x + 2y) = 15 - 14

x = 1

Подставляем x = 1 во второе уравнение:

2 * 1 - y = 7

2 - y = 7

Находим значение y:

-y = 5

y = -5

Ответ: x = 1, y = -5