Исходная система уравнений:

$\begin{cases} x + 7y = 19 \\ x + 5y = 13 \end{cases}$

Вычитаем второе уравнение из первого:

$(x + 7y) - (x + 5y) = 19 - 13$

$2y = 6$

Находим значение y:

y = $\frac{6}{2}$ = 3

Подставляем y = 3 в первое уравнение:

x + 7(3) = 19

x + 21 = 19

Находим значение x:

x = 19 - 21 = -2

Ответ: x = -2, y = 3