Визуализация математических правил и вычислений
\(\log_3(27) = 3\) потому что \(3^3 = 27\)
\(\log_5(125) = 3\) потому что \(5^3 = 125\)
\((-1)^{34} = 1\)
\((-1)^{33} = -1\)
Четная степень: \((-1)^{2n} = 1\)
Нечетная степень: \((-1)^{2n+1} = -1\)
\((5^3)^2 = 5^{3 \cdot 2} = 5^6 = 15625\)
\((\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}\)
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)
\((\frac{2}{7})^{-2} = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}\)
Основные правила степеней:
- \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
- \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)
- \((\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n\)
- \(a^0 = 1\) (для \(a \neq 0\))
- \(a^1 = a\)