4\frac{5}{6} - \left(5\frac{3}{8} - a\right), если a = -2\frac{1}{4}

Шаг 1: Преобразуем смешанное число a в неправильную дробь

-2\frac{1}{4} = -(2 + \frac{1}{4}) = -\frac{8}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}

-2¼ = -9/4

Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в выражении

4\frac{5}{6} = 4 + \frac{5}{6} = \frac{24}{6} + \frac{5}{6} = \frac{29}{6}

5\frac{3}{8} = 5 + \frac{3}{8} = \frac{40}{8} + \frac{3}{8} = \frac{43}{8}

Шаг 3: Подставляем значения в выражение

4\frac{5}{6} - \left(5\frac{3}{8} - a\right) = \frac{29}{6} - \left(\frac{43}{8} - \left(-\frac{9}{4}\right)\right)

Шаг 4: Упрощаем выражение в скобках

\frac{43}{8} - \left(-\frac{9}{4}\right) = \frac{43}{8} + \frac{9}{4}

Правило: Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с положительным числом

Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{18}{8}

\frac{43}{8} + \frac{18}{8} = \frac{43 + 18}{8} = \frac{61}{8}

Шаг 6: Возвращаемся к исходному выражению

\frac{29}{6} - \frac{61}{8}

Шаг 7: Приводим дроби к общему знаменателю

НОК(6, 8) = 24

\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{116}{24}

\frac{61}{8} = \frac{61 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{183}{24}

Шаг 8: Выполняем вычитание дробей

\frac{116}{24} - \frac{183}{24} = \frac{116 - 183}{24} = \frac{-67}{24} = -2\frac{19}{24}

116/24

183/24

-67/24