1. (НЕ)ВООРУЖЁННЫМ глазом
НЕ
ВООРУЖЁННЫМ
Пишется слитно.
2. (НЕ)ИЗВЕСТНЫМИ научному миру
НЕ
ИЗВЕСТНЫМИ
Пишется слитно.
3. (НЕ)СМОТРЯ на большое количество детальных наблюдений
НЕ
СМОТРЯ
Пишется слитно (производный предлог).
4. (НЕ)РАЗ был Назар в переделках
НЕ
РАЗ
Пишется раздельно (наречное выражение).
5. (НЕ)ПОНИМАВШИХ, что случилось с матерью
НЕ
ПОНИМАВШИХ
Пишется раздельно (причастие с зависимым словом).