Ситуация 1: Покупка 6 значков
6 значков × 10₽ = 60₽
У Кати: 45₽
Не хватает: 15₽
🏷️🏷️🏷️🏷️🏷️🏷️
❌ Недостаточно денег
Ситуация 2: Покупка 4 значков
4 значка × 10₽ = 40₽
У Кати: 45₽
Останется: 5₽
Решение системы уравнений:
\begin{cases}
S + 15 = 6x \\
S - 4x = 5
\end{cases}
Шаг 1: Из второго уравнения выразим S
S = 4x + 5
Шаг 2: Подставим в первое уравнение
(4x + 5) + 15 = 6x
4x + 20 = 6x
20 = 2x
x = 10
Шаг 3: Найдем сумму денег у Кати
S = 4x + 5 = 4 \cdot 10 + 5 = 45
Ответ: У Кати 45 рублей.