Параметры системы
Параметры для таблицы
Теоретические данные
| № | Момент силы M (Н·м) | Угловое ускорение ε (рад/с²) с учетом трения |
Угловое ускорение ε (рад/с²) без трения |
|---|
Теоретические основы маятника Обербека
Основное уравнение динамики вращательного движения
Для вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси справедливо уравнение:
где:
- M — суммарный момент внешних сил относительно оси вращения (Н·м)
- J — момент инерции тела относительно оси вращения (кг·м²)
- ε — угловое ускорение (рад/с²)
Учет сил трения
В реальном эксперименте всегда присутствует трение. Момент сил трения Mтр направлен против вращения и уменьшает результирующий момент:
Тогда уравнение движения принимает вид:
Отсюда выражаем угловое ускорение:
Момент инерции маятника Обербека
Момент инерции маятника Обербека складывается из моментов инерции его частей:
Для грузов, расположенных на расстоянии r от оси вращения:
Создание момента силы
В маятнике Обербека момент силы создается грузом массой m, подвешенным на нити, намотанной на шкив радиусом R:
где:
- m — масса подвешенного груза (кг)
- g — ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
- R — радиус шкива (м)