1. Импеданс (Z)

$Z = r + jX_L$

Полное сопротивление катушки

2. Адмиттанс (Y)

$Y = \frac{1}{Z} = \frac{1}{r + jX_L}$

Величина, обратная импедансу

3. Умножение на сопряженное

$Y = \frac{1}{r + jX_L} \cdot \frac{r - jX_L}{r - jX_L} = \frac{r - jX_L}{r^2 + X_L^2}$

Избавляемся от $j$ в знаменателе

4. Разделение на части

$Y = \underbrace{\frac{r}{r^2 + X_L^2}}_{G \text{ (Активная пров.)}} - j \underbrace{\frac{X_L}{r^2 + X_L^2}}_{B_L \text{ (Индуктивная пров.)}}$

Получаем действительную (G) и мнимую ($B_L$) части