Исходное уравнение: $$x^2 - 8x + 15 = 0$$

Шаг 1: Вычисление дискриминанта $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4$$

Шаг 2: Нахождение корней $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2} = \frac{8+2}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2} = \frac{8-2}{2} = 3$$

Шаг 3: Определение большего и меньшего корней $$x_{больший} = 5$$ $$x_{меньший} = 3$$

Шаг 4: Вычисление разности $$\text{Разность} = x_{больший} - x_{меньший} = 5 - 3 = 2$$