Исходное выражение:
\[ \frac{x-2}{x} + \frac{3}{x+1} \]
Приведение к общему знаменателю:
\[ \frac{(x-2)(x+1)}{x(x+1)} + \frac{3x}{x(x+1)} \]
Раскрытие скобок:
\[ \frac{x^2 - x - 2 + 3x}{x(x+1)} \]
Окончательный ответ:
\[ \frac{x^2 + 2x - 2}{x(x+1)} \]