В режиме резонанса токов ($X_L = X_C$), сопротивление параллельного LC-контура становится бесконечным.

Поэтому ток от источника $I_1$ не течет через него и равен нулю.

Однако внутри контура происходит обмен энергией: токи $I_L$ и $I_C$ циркулируют между катушкой и конденсатором. Они равны по величине, но противоположны по фазе.